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【臨床執(zhí)業(yè)醫(yī)師核心考點】數(shù)值變量資料的統(tǒng)計描述及推斷

在統(tǒng)計學中,集中趨勢指標是用于描述一組同質觀察值的平均水平或集中位置的指標。其中,平均數(shù)是描述數(shù)值變量資料集中趨勢的一類應用最廣泛的指標體系。常用的平均數(shù)包括算術均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。(內容來源:臨床執(zhí)業(yè)醫(yī)師《核心考點隨身聽》

1.算術平均數(shù)(均數(shù))是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。

2.幾何均數(shù)用于等比資料,尤其是對數(shù)正態(tài)分布的計量資料。例如,抗體的平均滴度、藥物濃度等。

3.中位數(shù)是一組觀察值按大小順序排列后,位于中間位置的變量值(當觀察值個數(shù)為奇數(shù)時),或者位于中間兩個變量值的平均值(當觀察值個數(shù)為偶數(shù)時)。例如,如果幾個人吃了食物中毒后發(fā)病時間分別為1天、2天、3天、4天、7天,那么中位數(shù)為3天。

除了集中趨勢指標,離散趨勢指標也是統(tǒng)計學中重要的概念。離散程度描述了數(shù)據(jù)的變異程度。

1.全距是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差。全距越大,說明數(shù)據(jù)的離散程度越大。

2.四分位數(shù)間距是將一組數(shù)據(jù)分為四等份后,上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差,即中間50%觀察值的極差。四分位數(shù)間距越大,說明數(shù)據(jù)的離散程度越大。

3.方差和標準差用于描述數(shù)據(jù)的變異程度,值越大表示變異程度越大。方差是總體的變異程度,標準差是方差的平方根,常用于正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。

4.變異系數(shù)是將標準差轉化為算術均數(shù)的倍數(shù),以百分數(shù)表示。常用于度量單位不同或均數(shù)相差較大的情況。

正態(tài)分布是一個中間多、兩側逐漸減少、基本對稱的分布。正態(tài)分布的面積規(guī)律可以通過參數(shù)μ(總體均數(shù))和σ(樣本標準差)來描述。例如,μ±σ的面積約為68.27%,μ±1.96σ的面積約為95.00%,μ±2.58σ的面積約為99.00%。

綜上所述,集中趨勢指標和離散趨勢指標是統(tǒng)計學中重要的概念,用于描述數(shù)據(jù)的平均水平和變異程度。正態(tài)分布的特點和面積分布規(guī)律則幫助我們理解數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性。在實際應用中,合理選擇和應用這些指標可以更準確地描述和解釋數(shù)據(jù)。

【單選題】兩組呈正態(tài)分布的數(shù)值變量資料,但均數(shù)相差懸殊,若比較離散趨勢,最好選用的指標為

A.全距

B.平均數(shù)

C.算數(shù)平均數(shù)

D.標準差

E.變異系數(shù)

正確答案:E

答案解析:

變異系數(shù)用CV表示,CV是將標準差轉化為算術均數(shù)的倍數(shù),以百分數(shù)的形式表示。CV常常用于比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組(或多組)資料的變異程度。

上述規(guī)定即體現(xiàn)了該內容。

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