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描述數(shù)值變量資料的集中趨勢(shì)指標(biāo)是平均數(shù)。統(tǒng)計(jì)中常用的平均數(shù)包括:算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、中位數(shù)。
1.算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)稱均數(shù),適用條件:對(duì)稱分布,特別適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布資料。
2.幾何均數(shù)(G)適用條件:觀察值呈倍數(shù)關(guān)系或?qū)?shù)正態(tài)分布,多用于描述抗體的平均滴度等。
3.中位數(shù)(M):是一組觀察值按由小到大的順序排列后,位于中間位置上的那個(gè)數(shù)值。適用條件:①變量值中出現(xiàn)個(gè)別特小或特大的數(shù)值;②資料的分布呈明顯的偏態(tài);③變量值分布一端或兩端無確定數(shù)值,只有小于或大于某個(gè)數(shù)值;④資料的分布不清。
對(duì)于正態(tài)分布資料,中位數(shù)等于均數(shù);對(duì)于對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料,中位數(shù)等于幾何均數(shù);對(duì)于正偏態(tài)分布資料,中位數(shù)小于均數(shù);對(duì)于負(fù)偏態(tài)分布資料,中位數(shù)大于均數(shù)。
中位數(shù)計(jì)算方法,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),M=X(n+1)/2,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),M=(Xn/2+Xn/2+1)/2。要特別注意的是,必須先將數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大排序后再進(jìn)行計(jì)算。
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