關(guān)于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析-公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師考點(diǎn)精講，醫(yī)學(xué)教育網(wǎng)編輯整理相關(guān)資料如下，希望對(duì)大家備考2020公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師《衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》相關(guān)知識(shí)有幫助！

1.總變異：總變異反映所有觀察值的變異，其大小用均方MS總來(lái)反映。MS總為觀察值X與總均值離均差平方和SS總與相應(yīng)的自由度υ總之比，計(jì)算公式為：

SS總＝∑（X-）2＝∑X2－C，υ總＝N－1

MS總＝SS總/υ總

式中：C＝（∑X）2/N，N代表總樣本含量。

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析將總變異分解為組間變異和組內(nèi)變異兩部分。

2.組間變異：不同處理組樣本均數(shù)之間的差異稱(chēng)為組間變異。組間變異可以采用組間均方MS組間來(lái)反映，MS組間為組間離均差平方和SS組間與相應(yīng)自由度υ組間之比，計(jì)算公式為：

式中：k表示不同的處理組；ni代表第i組的樣本含量。

3.組內(nèi)變異：處理組內(nèi)每個(gè)觀察值之間的差異稱(chēng)為組內(nèi)變異，引起組內(nèi)變異的原因是個(gè)體變異和測(cè)量誤差。組內(nèi)變異采用組內(nèi)均方MS組內(nèi)來(lái)反映，MS組內(nèi)為組內(nèi)的離均差平方和SS組內(nèi)與相應(yīng)的自由度υ組內(nèi)之比，計(jì)算公式為：

SS組內(nèi)＝∑（X—）2或SS組內(nèi)＝SS總－SS組間，υ組內(nèi)＝N－k

MS組內(nèi)＝SS組內(nèi)/υ組內(nèi)

可以證明：

SS總＝SS組間＋SS組內(nèi)

υ總＝υ組間＋υ組內(nèi)

方差分析的無(wú)效假設(shè)H0為：μ1＝μ2＝…＝μk，即所有總體均數(shù)相等，相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F為：

F＝MS組間/MS組內(nèi)

若無(wú)效假設(shè)成立，即處理效應(yīng)相同，則組間變異應(yīng)與組內(nèi)變異一樣均只反映隨機(jī)誤差的大小，F(xiàn)值接近于1.相反，若根據(jù)樣本算得F的值過(guò)大，則拒絕無(wú)效假設(shè)。

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