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【考頻指數(shù)】★★★

【考點(diǎn)精講】

研究?jī)蓚€(gè)連續(xù)型變量之間數(shù)量上的線性依存關(guān)系的方法稱為直線回歸。

1. 直線方程為： y=a+bx，在直線方程中，x為自變量；a為回歸直線的截距，也稱常數(shù)項(xiàng)，即x=0時(shí)y的平均估計(jì)值；b為回歸直線的斜率，也稱回歸系數(shù)。

2. 最小二乘法原理：保證各實(shí)測(cè)點(diǎn)到直線的縱向距離的平方和最小。根據(jù)最小二乘法原理，可推導(dǎo)出a和b的計(jì)算公式。

3. 直線回歸的應(yīng)用：①描述兩定量變量間數(shù)量依存變化的關(guān)系；②利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)；③利用容易測(cè)量的指標(biāo)估計(jì)不易測(cè)量的指標(biāo)；④利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制；⑤利用回歸方程獲得精確度更高的醫(yī)學(xué)參考值范圍。

【進(jìn)階攻略】直線回歸分析的應(yīng)用條件為：應(yīng)變量與自變量關(guān)系為線性、誤差服從正態(tài)分布、各觀測(cè)值獨(dú)立等?；貧w分析之前首先應(yīng)繪制散點(diǎn)圖。

【易錯(cuò)易混辨析】?jī)勺兞块g的直線關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系，即兩個(gè)變量的關(guān)系可能同受另一個(gè)因素的影響。

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