相關(guān)系數(shù)r可以和回歸系數(shù)b對(duì)比記憶(公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師考點(diǎn)),相信是北京、上海、天津、重慶、湖南、浙江、福建、山東、河北、山西、安徽、江蘇、遼寧、江西、吉林、湖北、廣東、廣西、寧夏、四川、河南、甘肅、陜西、西藏、海南、黑龍江、貴州、內(nèi)蒙古、青海、云南、新疆、兵團(tuán)公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師考生關(guān)注的事情,醫(yī)學(xué)教育網(wǎng)小編整理內(nèi)容如下:
直線相關(guān)和等級(jí)相關(guān)
【考頻指數(shù)】★★★★
【考點(diǎn)精講】
直線相關(guān)是指兩個(gè)隨機(jī)變量之間呈直線趨勢(shì)的關(guān)系。
1.相關(guān)系數(shù)(r):表示具有直線關(guān)系的兩變量間相關(guān)方向與密切程度。
r沒有單位,取值范圍為-1≤r≤1。r>0表示正相關(guān);r<0表示負(fù)相關(guān)。︱r︱=1表示完全相關(guān),r=0表示無直線相關(guān)關(guān)系,稱零相關(guān)。
2.b和r的聯(lián)系
(1)對(duì)同一樣本,b和r正負(fù)號(hào)是一致的。
(2)對(duì)同一樣本,b和r的假設(shè)檢驗(yàn)是等價(jià)的,二者的t值相等,即tb=tr
(3)用回歸解釋相關(guān)。r的平方稱為決定系數(shù)R2。R2取值在0到1之間,且無單位。R2越接近于1,表明回歸方程的效果越好。
3.等級(jí)相關(guān)適用于:①不服從雙變量正態(tài)分布,不宜做直線相關(guān)分析的資料;②總體分布類型未知;③原始數(shù)據(jù)用等級(jí)表示的資料。
【進(jìn)階攻略】相關(guān)系數(shù)r可以和回歸系數(shù)b對(duì)比記憶。
【易錯(cuò)易混辨析】b和r要注意區(qū)別:①取值范圍不同:-∞<b<+∞,-1≤r≤1;②單位:b有單位;r無單位;③含義不同:b表示x每改變一個(gè)單位,y平均增(減)b個(gè)單位;r說明具有直線關(guān)系的兩個(gè)變量間有無相關(guān)關(guān)系、相關(guān)的密切程度與相關(guān)方向。
【知識(shí)點(diǎn)隨手練】
一、A1型選擇題
1.直線回歸與相關(guān)分析中,回歸系數(shù)b=-2.689,P<0.05,則
A.回歸直線斜率等于零
B.相關(guān)系數(shù)r小于零
C.相關(guān)系數(shù)r大于零
D.截距a一定等于1
E.截距a一定等于-1
2.對(duì)于服從雙變量正態(tài)分布的資料,如果直線相關(guān)分析得出的r值越大,則經(jīng)回歸分析得到相應(yīng)的b值
A.越大
B.越小
C.比r小
D.比r大
E.可能較大也可能較小
3.相關(guān)系數(shù)r的正、負(fù)取決于下列哪一項(xiàng)的正、負(fù)
A.lxx
B.lyy
C.∑x
D.∑y
E.lxy
【知識(shí)點(diǎn)隨手練參考答案及解析】
一、A1型選擇題
1.【答案及解析】B?;貧w系數(shù)與相關(guān)系數(shù)符號(hào)相同,若b<0,則r一定小于0。所以答案選B。
2.【答案及解析】E。直線相關(guān)系數(shù)r說明具有直線關(guān)系的兩個(gè)變量間相互關(guān)系的方向與密切程度,回歸系數(shù)b用來描述兩變量數(shù)量依存變化的關(guān)系。對(duì)于服從雙變量正態(tài)分布的同一樣本,r與b的符號(hào)一致,假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)。雖然相關(guān)系數(shù)r與回歸系數(shù)b的計(jì)算有一定關(guān)系,但不能由r值的大小來判斷b值的大小,故選項(xiàng)E正確。
3.【答案及解析】E。相關(guān)系數(shù)r的正、負(fù)取決于lxy,故選E。
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