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2020公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試要點小結(jié):正態(tài)分布(含視頻)

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搜狗截圖20年05月26日0942_1

(1)正態(tài)分布的特征

正態(tài)分布有以下五個特征:

①正態(tài)曲線在橫軸上方,且均數(shù)所在處最高;

②正態(tài)分布以均數(shù)為中心,左右對稱;

③正態(tài)分布有兩個參數(shù),即均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差(μ與σ),標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0和1;

④正態(tài)曲線在±1.96σ,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布在±1處各有一個拐點;

⑤正態(tài)分布的面積分布有一定的規(guī)律性。

(2)正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律

正態(tài)曲線下一定區(qū)間的面積可以通過對式(18.16)和式(18.17)積分求得。為了省去計算的麻煩,有人按式(18.17)編成了附表18-1“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積”通過查表可求出正態(tài)曲線下某區(qū)間的面積,進(jìn)而估計該區(qū)間的觀察例數(shù)占總例數(shù)的百分?jǐn)?shù)或變量值落在該區(qū)間的概率。查表時應(yīng)注意:

①表中曲線下面積為自-∞到u的面積;

②當(dāng)μ,σ已知時,先根據(jù)u變換(即u=(X-μ)/σ)求得u值,再查表;

③當(dāng)μ,σ未知且樣本含量n足夠大時,常用樣本均數(shù)x和樣本標(biāo)準(zhǔn)差s分別代替μ和σ進(jìn)行u變換[即u=(X-μ)/S],求得u的估計值,再查表;

④曲線下對稱于0的區(qū)間面積相等,如區(qū)間(-∞,-1.96)與區(qū)間(1.96,+∞)的面積相等;

⑤曲線下橫軸上的總面積為100%或1.

(3)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布又稱為u分布,是以0為均數(shù)、以1為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布,記為N(0,1)。

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積分布規(guī)律是:在-1.96——+1.96范圍內(nèi)曲線下的面積等于0.9500,在-2.58——+2.58σ范圍內(nèi)曲線下面積為0.9900。統(tǒng)計學(xué)家還制定了一張統(tǒng)計用表(自由度為∞時),借助該表就可以估計出某些特殊u1和u2值范圍內(nèi)的曲線下面積。

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